数理

• sm01 Bertrandの定理の証明概略
• sm02 正規直交基底に関する備忘録
• sm03 測地線方程式とオイラー・ラグランジュ方程式（工事中）
• sm03-1 解析力学とオイラー・ラグランジュ方程式（これからの指針）
• sm03-2 一般相対性理論
• sm03-2-0 一般相対性理論のモチベーション
• sm03-2-1 本稿に必要なリーマン幾何学
• sm03-2-2 測地線・測地線方程式
• sm03-2-3 アインシュタインの重力方程式
• sm03-2-4 アインシュタイン方程式の解（運動）
• sm03-2-5 おまけ：アインシュタイン方程式の解（重力波）
• sm03-2-6 おまけ２：and beyond（修正重力理論）
• sm03-3 Schwarzschild時空とJacobi場・共役点
• sm03-3-1 Jacobi方程式
• sm03-3-2 固有時汎関数の一次変分
• sm03-3-3 固有時汎関数の二次変分・Index form
• sm03-3-4 共役点以後の固有時(局所)最大性の破れ
• sm03-3-5 共役点以前の固有時(局所)最大化定理
• sm03-3-6 cut point
• sm03-3-7 Schwarzschild時空への応用
• sm03-4 おまけの補足：線形化と自己共役作用素
• sm03-4-1 線形微分作用素・関数空間・固有値
• sm03-4-2 自己共役作用素・Sturm-Liouville問題
• sm03-4-3 曲率作用素・Cartan幾何
• sm03-4-4 LIGOへの応用
• sm04 ゆかきりRSA01（工事中）
• sm05 ゆかきり特殊相対論01（工事中）